　新版数学シリーズ　新版微分積分II　改訂版

監修	岡本和夫
定価	1,980円（本体：1,800円）
仕様	A5判 216頁
ISBN	978-4-407-34944-3
発行日	2020年10月30日発行

基本情報

大学初年次、高専での使用に適した教科書

●何よりの特徴は、懇切丁寧な解説。

●適切な例題が、理解に不可欠。定着のために、振り返って解くことが必須です。

●全体を通した学習には一見外れるように見え、数学への興味をいやましにする事項を、“研究”で扱っています。

●数多く掲載した問題について、略解を巻末に、詳しい解説はWEBに掲載しています。

●本書に対応した問題集「新版微分積分II　演習改訂版」を発行。

1章　微分法

1節　いろいろな関数表示の微分法
　1．媒介変数表示の関数
　2．極座標表示の関数
　3．陰関数
　コラム　微分可能な陰関数の存在
　節末問題
2節　平均値の定理とその応用
　1．連続関数の性質
　2．平均値の定理
　3．不定形の極限値
　節末問題
3節　テイラーの定理とその応用
　1．関数の近似
　2．テイラーの定理
　3．テイラー展開
　4．関数の極値の判定
　研究　オイラーの公式
　研究　正項級数の収束・発散
　節末問題

2章　積分法

1節　定積分と不定積分
　1．リーマン積分
　2．微分積分法の基本定理
　3．いろいろな不定積分
　節末問題
2節　定積分の応用
　1．図形の面積
　2．曲線の長さ
　3．立体の体積
　4．広義積分
　節末問題

3章　偏微分

1節　2変数関数と偏微分
　1．2変数関数とそのグラフ
　2．極限値と偏導関数
　3．合成関数の微分法
　4．全微分と接平面
　節末問題
　研究　2変数関数のグラフのかき方
　研究　2変数関数のテイラーの定理
2節　偏微分の応用
　1．極値問題
　2．陰関数の微分法
　3．条件付極値問題
　節末問題
　研究　包絡線

4章　重積分

1節　重積分
　1．2重積分の定義
　2．累次積分
　3．累次積分と順序交換
　4．2重積分と変数変換
　節末問題
2節　重積分の応用
　1．体積
　2．ガウス型積分
　3．重心と慣性モーメント
　節末問題
　研究　3重積分と座標変換
　研究　ガンマ関数と階乗

5章　微分方程式

1節　微分方程式と解
　1．微分方程式
　2．微分方程式の解
　3．初期値問題と境界値問題
　節末問題
2節　1階微分方程式
　1．変数分離形
　2．同次形
　3．線形微分方程式
　節末問題
　コラム　微分の記法
　研究　完全微分方程式
　研究　特別な形の微分方程式
3節　2階微分方程式
　1．階数降下法
　2．2階線形微分方程式と解
　3．定数係数の同次線形微分方程式
　4．定数係数の非同次線形微分方程式
　5．連立微分方程式
　6．非定数係数の同次線形微分方程式
　節末問題
　研究　オイラーの微分方程式